Αρχείο | Γλώσσα Α’ Γυμνασίου RSS feed for this section

Το δήλιο πρόβλημα

30 Απρ.

Ο διπλασιασμός του κύβου

Ο διπλασιασμός του κύβου

    Πρόκειται για το πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου, ένα από τα μεγαλύτερα άλυτα προβλήματα των μαθηματικών της Αρχαίας Ελλάδας.
      Το πρόβλημα αυτό αφορά στην κατασκευή ενός κύβου με όγκο διπλάσιο από τον όγκο ενός δοσμένου κύβου. Αν και είναι παλιότερο, οφείλει την ονομασία του σε μια επιδημία λοιμού που ενέσκηψε στη Δήλο περίπου το 430 π.Χ. Όταν οι Δήλιοι επισκέφθηκαν το μαντείο των Δελφών, για να βρουν μια λύση, η Πυθία έδωσε χρησμό ότι η επιδημία θα σταματούσε μόνο αν κατασκεύαζαν έναν κυβικό βωμό, διπλάσιο σε μέγεθος από αυτόν που υπήρχε. Οι Δήλιοι αρχικά πίστεψαν ότι το πρόβλημα ήταν απλό και λυνόταν με διπλασιασμό των πλευρών. Όταν ανακάλυψαν ότι αυτό δε διπλασιάζει τον όγκο αλλά τον οχταπλασιάζει, έστειλαν πρέσβεις στην Ακαδημία του Πλάτωνα και ζήτησαν βοήθεια από το μεγάλο φιλόσοφο. Ο Πλάτωνας τότε τους απάντησε ότι ο θεός έδωσε αυτόν τον χρησμό στους Δήλιους, όχι επειδή είχε ανάγκη ενός διπλάσιου βωμού, αλλά για να κατακρίνει και να επιπλήξει τους Έλληνες, επειδή αμελούν τα μαθηματικά και περιφρονούν τη γεωμετρία.
      Σύμφωνα με μια άλλη παράδοση το πρόβλημα προέκυψε, όταν ο βασιλιάς της Κρήτης Μίνωας είχε παραγγείλει να κατασκευαστεί τάφος για τον γιο του Γλαύκο σχήματος κυβικού. Όταν κατασκευάστηκε ο Μίνωας τον θεώρησε μικρό και διέταξε να τον διπλασιάσουν.
      Όπως και να έχει το ζήτημα, η αδυναμία των αρχαίων Ελλήνων να το λύσουν οφείλεται στο ότι το πρόβλημα δε λύνεται με κανόνα και διαβήτη, κάτι που έγινε πλήρως κατανοητό το 19ο αιώνα. Ο Ιπποκράτης ο Χίος απέδειξε περίπου στα μέσα του 5ου αι. π.Χ. ότι το πρόβλημα ανάγεται στο να βρεθούν δύο μέσοι ανάλογοι μεταξύ ενός ευθύγραμμου τμήματος και του διπλάσιού του, δηλαδή να βρεθούν x,y τέτοιοι, ώστε α:x=x:y=y:2α, από την οποία προκύπτει x3 =2α3, δηλαδή ένας κύβος διπλάσιος ενός δοσμένου κύβου.
     Με τα σύγχρονα μαθηματικά πλέον αποδείχθηκε ότι η λύση είναι αδύνατη μόνο με κανόνα και διαβήτη, καθώς όλες οι λύσεις που προτάθηκαν από τους αρχαίους Έλληνες οδηγούσαν σε καμπύλες και επιφάνειες βαθμού μεγαλύτερου του 2. Επομένως, δόθηκε τέλος στην αναζήτηση λύσης αυτής της μορφής.

Άποψη του ιερού νησιού της Δήλου

Άποψη του ιερού νησιού της Δήλου

Advertisements

Σπύρος Λούης

28 Απρ.

Η ταφή του κόμητος Οργκάθ (Ελ Γκρέκο)

20 Μαρ.
O πίνακας

O πίνακας

   «Η ταφή του κόμητος Οργκάθ» είναι ίσως το πιο ολοκληρωμένο έργο του Δομήνικου Θεοτοκόπουλου. Ο Θεοτοκόπουλος ζωγράφισε το έργο αυτό κατά παραγγελία (1586) του πρωθιερέα της εκκλησίας του Σάντο Τομέ (Άγιος Θωμάς), για να καλύψει τον τοίχο του βάθους στο παρεκκλήσι της Παναγίας. Η εκκλησία του Σάντο Τομέ είχε κερδίσει μια σημαντική δίκη και θέλησαν να γιορτάσουν το γεγονός μ’ ένα σπουδαίο έργο που θ’ απαθανάτιζε ένα θρύλο του 14ου αι. Σύμφωνα το θρύλο αυτό, όταν το 1323 πέθανε ο ευλαβικός Δον Γκονζάλο Ρουίθ, κόμης του Οργκάθ, κατέβηκαν από τον ουρανό ο Άγιος Αυγουστίνος και ο πρωτομάρτυρας Στέφανος και μετέφεραν το πτώμα με τα χέρια τους στον τάφο τους.
    Πρόκειται για πίνακα μεγάλου σχήματος με διαστάσεις, 4,80 μ. επί 3,60 μ. κι ολοκληρώθηκε λίγο πριν τα Χριστούγεννα του 1588, εποχή ωριμότητας του Θεοτοκόπουλου.
 

  O πίνακας περιλαμβάνει δύο διακριτές περιοχές.
  Στο κάτω μέρος της σύνθεσης, το γήινο, απεικονίζεται η κηδεία του κόμη Οργκάθ την ώρα που οι παρευρισκόμενοι πενθούντες ευγενείς του Τολέδο βλέπουν μπροστά τους ένα θαύμα: δύο άγιοι, ο Άγιος Στέφανος και ο Άγιος Αυγουστίνος, σκύβουν και παίρνουν οι ίδιοι στα χέρια τους το νεκρό σώμα του Οργκάθ, τον οποίο και θέλουν να τιμήσουν για τον ενάρετο βίο του. Στο σάκο του Αγίου Αυγουστίνου διακρίνονται οι μορφές του Αγίου Παύλου, του Αγίου Θωμά και της Αγίας Αικατερίνης. Ο νεκρός κόμης οδηγείται στον τάφο μέσα στη σιδερένια στολή του ιππότη, πολεμιστής και στη ζωή και στο θάνατο.

  Το πένθος των παριστάμενων Ισπανών ευγενών είναι βουβό.. Δεν υπάρχουν γυναίκες να θρηνούν γοερά, δεν υπάρχουν λουλούδια ούτε διάκοσμος. Υπάρχουν μόνο άνδρες, αμίλητοι. Κομψοί στην εμφάνιση, με βλέμμα περισυλλογής, δείχνουν να αποδέχονται το θαύμα με τόλμη, χωρίς να δείχνουν ότι παραξενεύονται. Ο μόνος που ξεχωρίζει και δείχνει να ξεφεύγει από τη γενική κίνηση και να μας κοιτάει κατάματα είναι εκείνος που θεωρείται ως η πιθανότερη αυτοπροσωπογραφία του Δομήνικου Θεοτοκόπουλου (λίγο αριστερά από το κέντρο). Στα πρόσωπα του πίνακα, εκτός από τον ίδιο, αναγνωρίζονται και πολλά άλλα άτομα της εποχής του Ελ Γκρέκο, ανάμεσα στα οποία και ο ίδιος ο γιος του, ο Γεώργης Μανουήλ σε νεαρή ηλικία (ο μικρός κάτω αριστερά)

   Στο πάνω μέρος της σύνθεσης αναπαρίσταται ο ουρανός που ανοίγει τη στιγμή που οι δύο άγιοι σηκώνουν το κορμί του Οργκάθ. Η ψυχή του κόμη μεταφέρεται από έναν άγγελο έχοντας πάρει τη μορφή ενός βρέφους, όπως συνηθίζεται στην ορθόδοξη ανατολική εικονογραφία.

   Ο άγγελος με ορμητική κίνηση ανυψώνεται κρατώντας προσεχτικά στην αγκαλιά του την ελευθερωμένη ψυχή σαν νεογέννητο. Η ψυχή του Οργκάθ φαίνεται να περνάει την Παναγία και τους άλλους αγίους, για να φτάσει στο Χριστό, που τόσο αγαπούσε τον ευσεβή κόμη. Ένας άνεμος χαράς φυσά στα πρόσωπα των Αγίων και ανεμίζει τα φορέματά τους Ο Χριστός απλώνει τα χέρια και μικρά αγγελούδια πετούν ολόγυρα.

   Σε μάζες από κινούμενα σύννεφα ανθίζει εκτυφλωτική η Δόξα του Θεού. Ανθίζει ο κόσμος των αγίων, των αγγέλων, των ψυχών και, στην κορυφή, τυλιγμένος σε πάλλευκο ύφασμα, σε πάλλευκο που τόσο δύσκολα ζωγραφίζεται. Ο θάνατος, λοιπόν, δεν είναι τέλος ζωής, δεν είναι επίφαση ματαιότητας, δεν είναι ύβρις και αφανισμός. Είναι το επιστέγασμα, η απονομή δικαιοσύνης,

   Η επίδραση του έργου από τη βυζαντινή αγιογραφία είναι φανερή: στην «Κοίμηση της Θεοτόκου» Απόστολοι κρατούν οριζόντιο το σώμα της Παναγίας, ενώ την περιστοιχίζουν οι άλλοι Απόστολοι και ο Χριστός παραλαμβάνει την ψυχή της μητέρας του που μοιάζει με μικρό βρέφος.

Η κοίμηση της Θεοτόκου

Η κοίμηση της Θεοτόκου

   Για την ιστορία, οι πρώτοι εκτιμητές επιδίκασαν στο ζωγράφο 1200 δουκάτα, αμοιβή την οποία η εφορία της εκκλησίας βρήκε υπερβολική. Τελικά όμως συμβιβάστηκαν στο συγκεκριμένο ποσό.

ΤΑ ΓΛΥΠΤΑ ΤΟΥ ΠΑΡΘΕΝΩΝΑ

19 Φεβ.
Ο λόρδος Έλγιν

Ο λόρδος Έλγιν

    Το 1799 πρεσβευτής της Βρετανίας στην Κωνσταντινούπολη διορίζεται ο λόρδος Ελγιν. Ένα χρόνο μετά ο λόρδος στέλνει στην Αθήνα δικά του συνεργεία με τεχνίτες, προκειμένου να σχεδιάσουν τα μνημεία της Ακρόπολης και να πάρουν εκμαγεία για τη διακόσμηση της έπαυλής του στη Σκοτία.

Ωστόσο, ο Έλγιν, αξιοποιώντας την πολιτική συμμαχία της χώρας του με την Οθωμανική αυτοκρατορία εκείνη την εποχή και εκμεταλλευόμενος τη διαφθορά που επικρατούσε στην οθωμανική διοίκηση, προχώρησε ακόμη παραπέρα. Στο διάστημα από το 1801 ως και το 1804, τα συνεργεία  του Έλγιν εργάζονταν με σκοπό την αφαίρεση διάφορων αρχαιοτήτων. Ήδη το Δεκέμβριο του 1801 απέπλευσε για τη Βρετανία με διάφορες αρχαιότητες το  πλοίο «Mentor», το οποίο όμως βυθίστηκε στα Κύθηρα.

Μέντωρ

Το ναυάγιο του «Mentor», όπως είναι σήμερα

    Στο επόμενο διάστημα μεταφέρθηκαν στη Βρετανία, μεταξύ άλλων, αγάλματα, κίονες, αγγεία, ανάγλυφα του Παρθενώνα. Από την απληστία του Έλγιν δε γλίτωσε και ο παρακείμενος ναός του Ερέχθειου, από τον οποίο αφαίρεσε μια Καρυάτιδα (κολώνα με τη μορφή κοπέλας)

Το Ερέχθειο σήμερα

Το Ερέχθειο σήμερα

Η Καρυάτιδα του βρετανικού μουσείου σε αφίσα που κυκλοφόρησε  με στόχο την επιστροφή της

Η Καρυάτιδα του βρετανικού μουσείου σε αφίσα που κυκλοφόρησε με στόχο την επιστροφή της

    Επέστρεψε στην Ελλάδα το 1806, για ν’ ανελκύσει όσα μπορούσε από τα κιβώτια του ναυαγίου του «Mentor». Στο μεταξύ, τα συνεργεία του συνέχισαν να δουλεύουν στην Ακρόπολη ως και το 1812, οπότε και παρέλαβε τα τελευταία κιβώτια

    Στο Λονδίνο οι αρχαιότητες μεταφέρθηκαν σε διάφορες αποθήκες. Ο Έλγιν, όμως, είχε πια καταστραφεί οικονομικά λόγω των δωροδοκιών προς τους οθωμανούς αξιωματούχους και των ποσών που είχε δαπανήσει για τα συνεργεία της Ακρόπολης. Έτσι αναγκάστηκε να υποθηκεύσει την τεράστια αυτή συλλογή και στο τέλος να την πουλήσει στο βρετανικό κράτος. Tο 1816 το βρετανικό κοινοβούλιο ενέκρινε τη αγορά των γλυπτών του Παρθενώνα, τα οποία δόθηκαν στη συνέχεια στο Bρετανικό Mουσείο, όπου εξακολουθούν να βρίσκονται μέχρι και σήμερα.

Ορισμένα από τα γλυπτά στο Βρετανικό Μουσείο

Ορισμένα από τα γλυπτά στο Βρετανικό Μουσείο

    Σήμερα λοιπόν βρισκόμαστε μπροστά στο παράδοξο μεταξύ Αθήνας και Λονδίνου να βρίσκονται διαμελισμένα πολλά τμήματα συχνά από το ίδιο γλυπτό. Για παράδειγμα, από τη ζωφόρο του Παρθενώνα οι 56 λίθοι της βρίσκονται στο Λονδίνο και οι 40 στην Αθήνα.

    Πριν από μερικά χρόνια μάλιστα αποκαλύφθηκε ότι τη δεκαετία του 1930 οι βρετανοί συντηρητές στην προσπάθειά τους να …. λευκάνουν τα μάρμαρα προκάλεσαν μεγάλες φθορές σ’ αυτά, καθώς τα έξυσαν, τα έτριψαν και τα λείαναν, στερώντας έτσι από αυτά την αυθεντικότητά τους.

Η Μελίνα Μερκούρη μπροστά από τον Παρθενώνα

Η Μελίνα Μερκούρη μπροστά από τον Παρθενώνα

    Τον Αύγουστο το 1982, κι ενώ η υπουργός Πολιτισμού είναι για την Ελλάδα η Μελίνα Μερκούρη, σ’ ένα συνέδριο που οργάνωσε η Unesco, ύστερα από πρόταση της ελληνικής πλευράς, έγινε ψηφοφορία με θέμα την επιστροφή των γλυπτών. Το αποτέλεσμα ήταν: 56 ψήφισαν υπέρ της επιστροφής, 12 κατά (μεταξύ των οποίων ευρωπαϊκές χώρες, οι Η.Π.Α. και ο Καναδάς) και 24 δήλωσαν αποχή.

    Αργότερα, στις 17 Αυγούστου του 1996, 252 ευρωβουλευτές ψήφισαν μια διακήρυξη κατά την οποία ζητούσαν να συζητηθεί στο Ευρωκοινοβούλιο το θέμα της επιστροφής των Μαρμάρων.

   Όλα αυτά δε συγκίνησαν, βέβαια, τις κατά καιρούς βρετανικές κυβερνήσεις. Μάλιστα, η βρετανική κυβέρνηση αρνήθηκε να τα επιστρέψει ακόμη και ως δάνειο, σε αίτημα που διατυπώθηκε από την ελληνική πλευρά λίγο πριν από τη διοργάνωση των Ολυμπιακών αγώνων στην Αθήνα το 2004.

    Τα Γλυπτά του Παρθενώνα δεν είναι αυθύπαρκτα έργα τέχνης. Δημιουργήθηκαν ως αρχιτεκτονικά και συμβολικά μέρη του ναού της Αθηνάς, που χτίστηκε τον 5ο αι. π.Χ., στην ακμή της δόξας του αρχαίου ελληνικού πολιτισμού. Τα Μάρμαρα του Παρθενώνα, που εκτίθενται στο Βρετανικό Μουσείο, αποτελούν το 60% περίπου του συνόλου του γλυπτού διακόσμου του Παρθενώνα που σώζεται σήμερα. Η ανάγκη για την επανένωση τους με το άλλο 40% περίπου που βρίσκεται στην Αθήνα αποτελεί έναν πολιτιστικό στόχο, ο οποίος επιβάλλεται να ολοκληρωθεί. Θα είναι προς όφελος κάθε επισκέπτη (επιστήμονα ή μη) που επιδιώκει να δει τον Παρθενώνα σε σχέση με το ιστορικό του περιβάλλον.

Το Μουσείο της Ακρόπολης στην Αθήνα

Το Μουσείο της Ακρόπολης στην Αθήνα

    Εξάλλου, σήμερα στην Αθήνα λειτουργεί ένα σύγχρονο μουσείο, από το οποίο ο επισκέπτης έχει οπτική επαφή με την Ακρόπολη: πρόκειται για το Μουσείο της Ακρόπολης, το οποίο και περιμένει να φιλοξενήσει τα γλυπτά αυτά.

Ακολουθεί η μικρή ταινία του Κώστα Γαβρά με θέμα την ιστορία του Παρθενώνα